高斯（Johann Carl Friedrich Gauß (Gauss)听 文件— 播放，1777年4月30
日－1855年2月23
日），生于不伦瑞克，卒于哥廷根，德国著名数
学家、物理
学家、天文
学家、大地测量
学家。高斯被认为是最重要的数
学家，并有「数
学王子」的美誉。
1792年，15岁德高斯进入Braunschweig
学院。在那里，高斯开始对高等数
学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互反律」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯进入哥廷根大
学。1796年，1９岁的高斯得到了一个数
学史上极重要的结果，就是《正十七边形标尺作图之理论与方法》。
1855年2月23
日清晨，高斯于睡
梦中去世。
生平
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷
石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的
第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商
人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情，已经成为一个轶事流传至今。他曾说，他在麦仙翁堆上
学会计算。[来源请求]能够在头脑中进行复
杂的计算，是上帝赐予他一生的天赋。
高斯有一个很出名的故事：用很短的时间计算出了小
学老师布置的任务：对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是：对50对构造成和101的数列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同时得到结果：5050。这一年，高斯9岁。
当高斯12岁时，已经开始怀疑
元素几何
学中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何
学，即非欧几里德几何
学。他导出了二项式定理的一般形式，将其成功的运用在无穷级数，并发展了数
学分析的理论。
高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数
学上异乎寻常的天赋，同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁其便资助其
学习与
生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum
学院（今天Braunschweig
学院的前身）
学习。18岁时，高斯转入哥廷根大
学学习。在他19岁时，
第一个成功的用标尺构造出了规则的17角形。
高斯于公元1805年10月5
日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff
小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21
日迎来了他生命中的
第一个孩子Joseph。此后，他又有两个孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成为哥廷根大
学的教授和当地天文台的台长。
虽然高斯作为一个数
学家而闻名于世，但这并不意味着他热
爱教书。尽管如此，他越来越多的
学生成为有影响的数
学家，如后来闻名于世的戴德
金和黎曼。
高斯非常信教且保守。他的父亲死于18
08年4月14
日，晚些时候的1809年10月11
日，他的
第一位妻子Johanna也离开
人世。次年8月4
日高斯迎娶
第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他们又有三个孩子：Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12
日她的
第二位妻子也死去，1837年高斯开始
学习俄语。1839年4月18
日，他的母亲在哥廷根逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23
日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。
贡献
18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二
乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、机率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(常态分布曲线)。其
函数被命名为标准常态分布（或高斯分布），并在机率计算中大量使用。
在高斯19岁时，仅用标尺便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的
第一次重要补充。
高斯总结了复数的应用，并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的
第一本着名的著作《算术研究》中，作出了二次互反律的证明，成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的
第一章，导出了
三角形全等定理的概念。
高斯在他的建立在最小二
乘法基础上的测量平差理论的帮助下，结算出天体的运行轨迹。并用这种方法，发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文
学家皮亚齐发现，但他因病耽误了观测，失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中「丰收女神」(Ceres)来命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，并将以前观测的位置发表出来，希望全球的天文
学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据，计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文
学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
为了获知任意一年中复活
节的
日期，高斯推导了复活
节日期的计算公式。
在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺瓦公国的大地测量工作。通过他
发明的以最小二
乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法，显著的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣，他
发明了
日光反射仪，可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进，试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。
高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测，夜晚计算。
五六年间，经他亲自计算过的大地测量数据，超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后，高斯就把主要精
力转移到处理观测成果的计算上来，并写出了近20篇对现代大地测量
学具有重大意义的论文。在这些论文中，推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式，并作出了详细证明，这套理论在今天仍有应用价值。汉诺瓦公国的大地测量工作直到1848年才结束，这项大地测量史上的巨大工程，如果没有高斯在理论上的仔细推敲，在观测上
力图合理精确，在数据处理上尽量周密细致的出色表现，就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网，精确地确定2578个三角点的大地坐标，可以说是一项了不起的成就。
由于要解决如何用椭圆在球面上的正形投影理论解决大地测量问题，高斯亦在这段时间从事曲面和投影的理论，这成了微分几何的重要基础。他独自提出不能证明欧氏几何的平行公设具有『物理的』必然性，至少不能用
人类理智，也不能给予
人类理智以这种证明。但他的非欧几何的理论并没有发表，也许是因为对处于同时代的
人不能理解对该理论的担忧。后来相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间，高斯的思想被近100年后的物理
学接受了。当时高斯试图在汉诺瓦公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken——Thuringer Wald的Inselsberg——哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的
三角形的内角和，以验证非欧几何的正确性，但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在，高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年，罗巴切夫斯基又用德文写了《并行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后，引起了高斯的注意，他非常重视这一论证，积极建议哥廷根大
学聘请罗巴切夫斯基为通信院
士。为了能直接阅读他的著作，从这一年开始，63岁的高斯开始
学习俄语，并最终掌握了这门外语。最终高斯成为和微分几何的始祖（高斯，雅诺斯、罗巴切夫斯基）中最重要的一
人。
19世纪的30年代，高斯
发明了磁强计，辞去了天文台的工作，而转向物理研究。他与韦伯(1804－1891)在电磁
学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁，以亦师亦友的身份进行合作。1833年，通过受电磁影响的
罗盘指针，他向韦伯发送了
电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的
第一个电话
电报系统，也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界
第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置，并于次年得到美国科
学家的证实。
高斯研究数个领域，但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事，该同事的结论已经被自己很早的证明，只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极
爱出风头。实际上高斯已将他的结果都记录起来。在他死后，有20部这样的笔记被发现，才证明高斯的宣称是事实。一般认为，即使这20部笔记，也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大
学图书馆已经将高斯的全部著作数
字化并置于因特网上。
高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。
著作
1799年:关于代数基本定理的博
士论文(Doktorarbeit uber den Fundament
alsatz der Algebra )
1801年:算术研究(Disquisitiones Arithmeticae )
1809年:天体运动论(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )
1827:曲面的一般研究(Disquisitiones generales circa superficies curvas)
1843/44年:高等大地测量
学理论（上）(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 1 )
1846/47年:高等大地测量
学理论（下）(Untersuchungen uber Gegenstande der Hoheren Geodasie, Teil 2 )
参见
