算盘是一种计算工具，在阿拉伯数
字出现前广为使用的计算工具。现在中国和俄罗斯仍有不少老商
人使用它。
现存的算盘形状不一、材质各异。一般的算盘多为木制（或塑料制品），矩形木框内排列一串串等数目的算珠，中有一道横梁把珠分隔上下两部分，上部代每算珠代表5，下半部代表1，其形式有二：
上半部两算珠、下半部
五算株（传统「一斤十六两」进制）
上半部一算珠，下半部
四算株（才会使用十进制）
用算盘计算称珠算，珠算有对应
四则运算的相应法则，统称珠
算法则。相对一般运算来看，熟练的珠算不逊于计数机，尤其在加减法方面。
起源
中国算盘是从算筹发展而来的。随着手工业、商业的发展，数
学计算
日益复
杂，拨珠的速度远比摆算筹方便快捷多了，于是
人们
发明了珠算。汉末三国时期徐岳撰的《数术记遗》中有述：“珠算，控带
四时，经纬三才”，这是对珠算的最早的文
字记载。最早的算盘图见（1371年）《魁本对相
四字杂言》，算盘分十档，每档7珠，上粱2珠，下粱5珠[1]。明朝
人吴敬《九章详注比类
算法大全》记载了有关珠算的
算法。明代
王文素《新集通证古今算
学宝鉴》首创珠算开平方法，开立方米法。珠算’不是一个
人创造，首创于汉唐，经历宋、元而流行于明代。随郑和下西洋的马欢记述古里国时写道；“彼之
算法无算盘，但以两手并两脚十指计算， 分厘无差”。珠算盘是中国首创的，并流传到了朝鲜、
日本、越南等亚洲
国家，后来又经一此商旅传到了西方。
算盘一类的计算工具很多文明古国都出现过，例如古罗马算盘没有位值概念，被淘汰，俄罗斯算每柱十个算珠，计算麻烦。现在很多
国家流行的是中国式的算盘。
指法
算盘一般只用拇指、食指和
中指拨珠（亦有极少数非常熟练的
人五个手指都用上的），三个手指的基本分工是：
拇指拨下珠向上靠梁。
食指拨下珠向下离梁。
中指拨上珠靠梁和离梁。
至于上一下
四的算盘、两个手指的基本分工是：
食指拨上珠向下靠梁。
食指拨上珠向上离梁。
食指拨下珠向下离梁。
拇指拨下珠向上靠梁。
算法 算盘口诀控制珠算过程，惟熟练后不用加减口诀。
加法口诀
加数 不进位加 进位加
直加 满
五加 进十加 破
五进十加
一 一上一 一下
五去
四 一去九进一
二 二上二 二下
五去三 二去八进一
三 三上三 三下
五去二 三去七进一
四 四上
四 四下
五去一
四去六进一
五 五上
五 五去
五进一
六 六上六 六去
四进一 六上一去
五进一
七 七上七 七去三进一 七上二去
五进一
八 八上八 八去二进一 八上三去
五进一
九 九上九 九去一进一 九上
四去
五进一
减法口诀
减数 不退位减 退位减
直减 破
五减 退位减 退十补
五减*
一 一去一 一上
四去
五 一退一还九
二 二去二 二上三去
五 二退一还八
三 三去三 三上二去
五 三退一还七
四 四去
四 四上一去
五 四退一还六
五 五去
五 五退一还
五 六 六去六 六退一还
四 六退一还
五去一
七 七去七 七退一还三 七退一还
五去二
八 八去八 八退一还二 八退一还
五去三
九 九去九 九退一还一 九退一还
五去
四 乘法口诀
就是“九九歌”，同时要结合加法进行计算。
除法口诀
可以是“九九歌”，同时结合减法计算。
别有源自筹算的“九归诀”如下：
二一添作
五，逢二进一；
三一三十一，三二六十二，逢三进一；
四一二十二，
四二添作
五，
四三七十二，逢
四进一；
五一添作二，
五二添作
四，
五三添作六，
五四添作八，逢
五进一。
六一下加
四，六二三十二，六三添作
五，六
四六十
四，六
五八十二，逢六进一；
七一下加三，七二下加六，七三
四十二，七
四五十
五，七
五七十一，七六八十
四，逢七进一；
八一下加二，八二下加
四，八三下加六，八
四添作
五，八六七十
四，八
五六十二，八七八十六，逢八进一；
九一下加一，九二下加二，九三下加三，九
四下加
四，九
五下加
五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九进一。
撞归口诀
撞一:见一无除作九一; 撞二:见二无除作九二; 撞三:见三无除作九三; 撞
四:见
四无除作九
四; 撞
五:见
五无除作九
五; 撞六:见六无除作九六; 撞七:见七无除作九七; 撞八:见八无除作九八; 撞九:见九无除作九九;
象征
“毫厘不失, 乘除分明”算盘常用来象征精打细算，毫厘不差。在北京东岳庙速报司中，挂有两座大算盘，长6尺、高2尺，共29档、203枚算盘珠。这座算盘表示神灵给下界的
人们计算功过不差毫厘。
常见趣味练习
1.三盘清
以123456789开始，见几加几（相当于原数乘两倍），共操作三次，得987654312，再加9，最后得987654321。
2.九盘清
以123456789开始，反复加123456789。加到
第八次，得1111111101；再加一次，得1234567890。
3.凤凰单展翅
以7715625开始，见几加几，最后得123450000，形似一只凤凰展开一只翅膀。
4.凤凰双展翅
以77158950625开始，见几加几，最后得1234543210000，形似一只展开双翅的凤凰。
5.孤雁出群
9999和9999相乘，得99980001。
种类
有的文明古国也出现过算盘一类的计算工具，有的
国家从中国传入算盘以后，对算盘的形态作了改变。
罗马算盘
古罗马曾出现过一种带槽的
金属算盘，槽中放着
石子，上下移动
石子进行计算。当时罗马
人不用十进制，也没有数位的概念，罗马算盘运算笨拙，最终未能流行。古罗马
人博伊斯的《几何
学》中亦记载了一种罗马算盘的构造及用法，这种算盘不用
石子做算盘子，用的是标有数
字的状似锥体的圆台做算子，将算子放入算盘不同的档中进行计算。
中国算盘
中国算盘的雏型是汉代的筹算。中国算盘的特点是设有横梁，采用上二珠、下
五珠的形式，上一珠当
五，下一珠当一，「随手拨珠，便成答数」， 「珠动则数出」。因为当时的计算方式是一斤十六两，也就是代表十六进制，故算盘设计为七珠算盘。
日本算盘
日本算盘是从中国传入的，形态与中国算盘相似，只是横梁上方只有一颗算珠。现代
日本算盘则改为上一下
四。用商除法而不用归除法。同时为了使乘除位数一致改用隔位乘。
俄罗斯算盘
俄罗斯算盘单纯采用十进制，与中国算盘相比，没有中间的横梁，每档有十颗算珠，每个算珠表示一个单位。俄罗斯算盘拨珠速度没有中国算盘快，计算速度较慢，实用性较小，但它比较直观，没有专门口诀，容易上手。现在，俄罗斯算盘常用作儿童算术
启蒙教育的教具。
参考
文献 ^ 吴文俊主编 中国数
学史大系
第六卷
第三章
第五节 李迪 《算盘的起源问题》
